Question

помогите пожалуйста!!!!
Вася заменил в двух числах одинаковые цифры одинаковыми буквами, разные – разными. Получилось, что число ОБЛАКО делится на 4, а КУСОК делится на 36. Найдите две последние цифры суммы ОБЛАКО+КУСОК.

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

Признак делимости на 4. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.

По условию число ОБЛАКО делится на 4, а КУСОК делится на 36=4·9. Как цифры старшего разряда цифры К и О отличны от нуля.  

По признаку делимости на 4 и число КО и число ОК делится на 4. Значит, оба цифры чётные. По условию оба цифры различны и поэтому можем перебирать все такие числа:

пара 24 и 42 - не подходит: 42 не делится на 4;

пара 26 и 62 - не подходит: числа не делятся на 4;

пара 28 и 82 - не подходит: 82 не делится на 4;

пара 46 и 64 - не подходит: 46 не делится на 4;

пара 48 и 84 - подходит, их сумма 132;

пара 68 и 86 - не подходит: 86 не делится на 4.