Question

Пряма ВК перпендикулярна до площини квадрата АВСD, KD = 3 см, CD = 2см. Знайдіть ВК

Answer 1

Ответ:

1 см

Объяснение:

• Диагональ квадрата равна произведению стороны квадрата на $\it \sqrt{2}$:

$\it BD = CD \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ см

BK ⊥ (ABCD) по условию ⇒ ΔKBD - прямоугольный.

Найдём BK по теореме Пифагора:

$\it BK = \sqrt{KD^2 - BD^2} = \sqrt{3^2 - (2\sqrt{2})^2 } = \sqrt{9 - 8} = \sqrt{1} = 1$ см