Question

Знайдіть косинуси кутів трикутника:зі сторонами 5 см. 6см. 7см.

Answer 1

Ответ:

∠А  ≈ 57,1°. ∠B ≈ 78,5°. ∠C  ≈ 44,4°

Объяснение:

Задача решается по теореме косинусов.

Пусть дан треугольник АВС со сторонами АВ = 5 см, ВС = 6 см

и АС = 7 см.  Тогда по теореме косинусов:

CosA = (АВ²+АС² - ВС²)/(2·АВ·АС) =  (25+49-36)/70 = 38/70 = 0,543.

CosВ = (АВ²+ВС² - АС²)/(2·АВ·ВС) =  (25+36-49)/60 = 12/60 = 0,2.

CosС = (АС²+ВС² - АВ²)/(2·АС·ВС) =  (49+36-25)/84 = 60/84 = 0,714.

Проверим.

∠А = arccos0,543  ≈ 57,1°.

∠B = arccos0,2 = 78,5°.

∠C = arccos0,714 ≈ 44,4°

∠А+∠В+∠С = 57,1+78,5+44,4 = 180°.