Question

в прямоугольном треугольнике Abc C=90 катеты a и b соответственно равны 6√3 и 6 см Найдите гипотенузу c острые углы a и b этого треугольника Решите задачу двумя способами
ПОМОГИТЕ!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!?Срочно

Answer 1

Ответ:

1) 12 см, ∠А=30°, ∠В=60°

2)12 см, ∠А=60°, ∠В=30°

Объяснение:

1 способ. AC=6√3 cм, BC=6см

По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:

${AB}^{2} = {AC}^{2} + {BC}^{2} = {(6 \sqrt{3)} }^{2} + {6}^{2} = 144$

АВ=√144 = 12 см

• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то он лежит против угла в 30°.

Катет ВС (6 см) равен половине гипотенузы АВ (12 см), значит ∠ А=30°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠В=180°-90°-30°=60°

2 способ AC=6 cм, BC=6√3 см

$tg B = \dfrac{AC}{BC} =\dfrac{6}{6\sqrt{3} } =\dfrac{1}{\sqrt{3} }$

∠B=30°, ∠A= 180°-90°-30°=60°

• Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.  

Катет АС=6 см, лежит напротив гипотенузы АВ.

Значит гипотенуза АВ=2×АС=2×6=12 см