Розв'яжи нерівність, користуючись відповідним графіком, якщо відомі корені квадратного тричлена: 2 і 10
x2+20<12x
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Спрашивается користуючись відповідним графіком.
Сначала порассуждаем c анализом графика, потом начертим график.
Рассуждения.
приведем к общему виду неравенства второго порядка
Графиком функции будет парабола ветвями вверх, т.к. коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля.
У нас даны корни уравнения
,
это точки пересечения параболы с осью ОХ.
Функция будет меньше нуля на тех промежутках оси ОХ, где график функции лежит ниже оси ОХ.
И поскольку у нас неравенство строгое, то и промежуток будет строгий.
Итак, суммируем
1) парабола ветвями вверх
2) точки пересечения с осью ОХ (2; 0) и (10; 0)
3) неравенство строгое
ответ
х ∈ (2; 10)
с графиком
координаты вершины параболы
это точка (6; -16)
На графике:
берем график функции у = х² и смещаем его на 6 единиц вправо по оси ОХ, на -16 единиц по оси ОУ вниз.
Проверяем, что график пересек ось ОХ именно в точках (2; 0) и (10; 0)
Отмечаем интервал на оси ОХ, где график функции лежит ниже оси ОХ. это и есть ответ х ∈ (2; 10)
![](https://st.uroker.com/files/4ae/4ae0303c07c4d53f2e2c77941e4ab000.jpeg)
![](https://st.uroker.com/files/fc8/fc8f1e634bd7c02132da07821cea58a5.jpeg)