Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 24, а боковая сторона равна 13​

Answer 1

Ответ: 60 ед²

Решение

Дано:ΔАВС, АС=СВ=13, АВ=24

Найти :S

Решение: Проведём высоту СС1 ⊥ к основанию АВ. Высота  в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой, значит АС1=С1В=АВ/2=12

Рассмотрим ΔАСС1, С1=90°.По теореме Пифагора

АС²=АС1²+СС1²

$CC1=\sqrt{AC^2-AC`^2}=\sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5$

S=1/2 АВ*СС1=1/2 *24*5=12*5=60