Question

решите биквадратное уравнение: у⁴-5у²+4=0 *

​

Answer 1

Ответ:

y^4-5y^2+4=0;

Используем вспомогательную переменную t.

y^2=t;

Получили квадратное уравнение.

Находим корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта.

t^2-5t+4=0;

D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*4=25-16=9;

Дискриминант D>0 - уравнение имеет два корня.

Используем формулы корней квадратного уравнения.

t1=(-b-√D)/2a=(5-√9)/2*1=(5-3)/2=2/2=1;

t2=(-b+√D)/2a=(5+√9)/2*1=(5+3)/2=8/2=4;

Подставляем значение t1 и t2 в уравнение y^2=t.

y^2=1; y1=1; y2=-1;

y^2=4; y3=2; y4=-2;

Ответ: 1; -1; 2; -2.

Объяснение: