Question

Помогите с логарифмами

Answer 1

Ответ:

$1) \frac{ log_{2}( \sqrt[5]{27} ) }{ log_{2}(27) } = log_{27}( \sqrt[5]{27} ) = log_{27}( {27}^{ \frac{1}{5} } ) = \frac{1}{5}$

$2) {3}^{2 + log_{3}(7) } = {3}^{2} \times {3}^{ log_{3}(7) } = 9 \times 7 = 63$

$3) \frac{ log_{3}(13) }{ log_{9}(13) } = \frac{ log_{3}(13) }{ log_{ {3}^{2} }(13) } = \frac{ log_{3}(13) }{ \frac{1}{2} log_{3}(13) } = 2$

$4) \frac{ log_{3}(7) }{ log_{9}(7) } = \frac{ log_{3}(7) }{ log_{ {3}^{2} }(7) } = 2$

(так же, как в предыдущем)

$5) log_{5}(7) \times log_{7}(25) = log_{5}(7) \times log_{7}( {5}^{2} ) = log_{5}(7) \times \frac{2}{ log_{5}(7) } = 2$