Question

Решите неравенство
30 баллов даю

Answer 1

Ответ:

$a) {( \frac{2}{3}) }^{3x + 6} > {( \frac{2}{3} )}^{2}$

основание меньше 1, знак меняется

$3x + 6 < 2 \\ 3x < - 4 \\ x < - \frac{4}{3}$

$b) {( \frac{1}{7}) }^{2x} + 6 \times {( \frac{1}{7} )}^{x} - 7 < 0$

замена:

${( \frac{1}{7}) }^{x} = t \\ {t}^{2} - 6t - 7 < 0 \\ d = 36 + 28 = 64 \\ t1 = \frac{6 + 8}{2} = 7 \\ t2 = - 1 \\ (t - 7)(t + 1) < 0 \\ \\ {( \frac{1}{7} )}^{x} > - 1 \\ {( \frac{1}{7} )}^{x} < 7$

х - любое число и х>-1

Ответ: х > -1.

$c) {19}^{ \frac{2x - 3}{x + 2} } \geqslant 1 \\ \frac{2x - 3}{x + 2} \geqslant 0$

х принадлежит [-2;1,5].