Question

Вычислите площадь равнобокой трапеции с основаниями 6 и 18 и боковым ребром 10.​

Answer 1

Ответ:

96 кв. ед.

Объяснение:

Проведем высоты ВН и СК.

ВНКС - прямоугольник, так как все углы прямые.

НК = ВС = 6

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒

$AH=DK=\dfrac{AD-HK}{2}=\dfrac{18-6}{2}=6$

ΔABH: ∠AHB = 90°, по теореме Пифагора

 $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}$

$BH=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$

Площадь трапеции:

$S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot BH$

$S=\dfrac{18+6}{2}\cdot 8=12\cdot 8=96$