Question

Даю 15 БАЛЛОВ!!!

В треугольнике АВС: а=5, <В=30º, <С=45º. Найдите <А, стороны в, с

Answer 1

Решение:

1) Угол А = S углов треугольника - (угол С + угол В) = 180 - (45+30) = 105 градусов. (S углов треугольника априори  равна 180 градусов.)

2) Используем теорему синусов, которая гласит, что А/sinA = B/sinB или A/sinA = C/sinC.

Отсюда угол В:

5/sin105 = x/sin30

5/0.9659258263 = х/0,5

x = (5 * 0,5)/0.9659258263 = 2,41481456575 см

Угол С:

5/sin105 = x/sin45

5/0.9659258263 = $x/(1/\sqrt{2})$

x = 5 * 1/(корень из 2)/0.9659258263 = 3,660254037872597 см.

Ответ: Угол А = 105 градусов; В = 2,41 см; С = 3,66 см.