Question

50БАЛЛОВ. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) угол A = 75°, а сторона AC = 8. Около треугольника ABC описана окружность. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью


Пожалуйста, с рисунком

Answer 1

S=пr²

В ΔАВС,  ∠С=∠А = 75°

∠В= 180-(∠А+∠С) = 180-(75+75)= 180-150= 30°

∠АОС = 2∠АВС= 30*2 = 60°

В ΔАОС, ∠А=∠О=∠С= 60°

⇒ ΔАОС - равносторонний ⇒ АО=АС= 8см

S=π×8²=64π

64π