• Предмет: Геометрия
  • Автор: daniit8648
  • Вопрос задан 3 года назад

номер 2.56
с 1 по 5
с объяснением.​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: RybaVoblla
4

Ответ:

В таких заданиях в основном ведётся работа с формулами. Прежде, чем притупить к заданям, вспомним формулу основного тригоносетрического тождества, которая в основном тут и будет использоваться:

 { \sin }^{2}  \alpha  +  { \cos}^{2}  \alpha  = 1

1) Если мы воспользуемся основным тригоносетрическим тождеством, выразив оттуда косинус в квадрате, то получим как раз таки это выражение, значит его можно упростить так:

1) \: 1 -  { \sin }^{2} \alpha  =  { \cos}^{2}  \alpha

2) Аналогично предыдущему, тоже опираясь на основное тригоносетрическое тождество, получим:

2) \: 1 -  { \cos}^{2}  \alpha  =  { \sin }^{2} a

3) Это выражение для начала можно сложить по формуле разности квадратов, после чего преобразуем полученное выражение так же, как и во втором:

3) \: (1 -  \cos\alpha )(1 +  \cos \alpha ) = 1 -  { \cos }^{2}  \alpha  =  { \sin }^{2}  \alpha

4) Опять же, опираясь на основное тригоносетрическое тождество можно синус в квадрате плюс косинус в квадрате заменить на единицу, в результате чего мы получим:

4) \: 1 +  { \sin}^{2}  \alpha  +  { \cos}^{2}  \alpha  = 1 + 1 = 2

5) Вынесем за скобку синус, а полученное выражение преубразуем, опять же, как во втором пункте:

5) \:  \sin \alpha  -  \sin \alpha  \times  { \cos }^{2}  \alpha  =  \sin \alpha (1 -  { \cos }^{2}  \alpha ) =  \sin \alpha  \times  { \sin }^{2}  \alpha  =  { \sin }^{3}  \alpha

Вас заинтересует