Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ[!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Знайти найменше значення, якого набуває функція у = 2х2 + х – 1.

Answer 1

y = 2x² + x - 1

Это квадратичная фукция. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a = 2 > 0 .

Наименьшим значением функции будет ордината вершины параболы.

Найдём абсциссу вершины параболы :

$X_{v}=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2*2}=-\frac{1}{4}$

Найдём ординату вершины параболы :

$Y_{v}=2*(-\frac{1}{4})^{2}+(-\frac{1}{4})-1=2*\frac{1}{16}-\frac{1}{4}-1=\frac{1}{8}-\frac{5}{4}=\frac{1-10}{8}=-\frac{9}{8}=-1,125\\\\Otvet:\boxed{-1,125}$