можете помочь пожалуйста
Нижнее основание равносторонней трапеции составляет 11 м, верхнее 5 м, а боковое основание расположено под углом 45 ° к основанию. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Ответ:
24 см³
Пошаговое объяснение:
проведём две высоты от верхнего основания и пусть они будут AH и BK.
рассмотрим полученную фигуру ABHK
тк AH и BH - высоты, то углы равны по 90 градусов из этого следует, что ABHK - прямоугольник
из этого следует, что верхнее основание равно HK = 5 м
рассмотрим трапецию
угол при основании равен 45 градусов, тогда лежащий угол перед ним равен 135 градусов ( 180 - 45)
, тогда другой угол при основании равен тоже 45, из этого следует, что трапеция равнобедренная. рассмотрим прямоугольный треугольник BKC ( результат высоты и угла при основании)
угол при основании равен 45, тогда другой угол равен 90-45=45 это этого следует, что треугольник равнобедренный.
CK + DH = 11м - HK = 6 м
ск = dh ( углы при основании равны и боковые стороны равны, треугольники равны)
ck = 6/2=3 m
ТК БКС р/б, то высота AK = 3 м
площадь = 11+5/2 • 3= 8х3=24см³