Question

Найдите все корни иррационального уравнения:

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2 {x}^{2} - 1 } = x \\ 2 {x}^{2} - 1 = {x}^{2} \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ x1 = 1 \\ x2 = - 1$

Проверка:

$x1 = 1 \\ \sqrt{2 - 1} = 1 \\ \\ x2 = 1 \\ \sqrt{2 - 1} = - 1$

второй корень не подходит, так как при вынесении из-под корня число не может получиться отрицательным.

Ответ: 1.