Question

На рисунке 95 AD=CF, угол BAC = углу DFE, угол ACB = углу EDF. Докажите, что угол ABC= углу DEF​

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и DЕF:

∠BAC = ∠ DFE и ∠ACB = ∠EDF по условию

Пусть AD = CF = х, тогда:

АС = СD + х

DF = СD + х

Отсюда: АС = DF

Следовательно, ΔАВС = ΔDЕF по стороне и прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно, ∠ABC = ∠DEF, что и требовалось доказать.