Question

Знайти границі функції

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)

$\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3-7x}{1-5x^3} = \lim_{x \to \infty} \frac{5-7/x^2}{-5+1/x^3} =-1$

б)

$\lim_{x \to 1} \frac{2x^3-3x^2+1}{x^2-4x+3} = \lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(2x^2-x)}{(x-1)(x-3)} = \lim_{n \to 1} \frac{2x^2-1}{x-3 } = -\frac{1}{2}$

в)

здесь ищем пределы справа и слева

справа

$\lim_{x \to 7^{+\infty}} \frac{2-\sqrt{(x-5)}}{x^2-49} = \lim_{x \to 7^{+\infty}} (2-\sqrt{(x-5)} )* \lim_{x \to 7^{+\infty}} \frac{1}{x^2-49} =\\\\=(2-\sqrt{2}) *(+\infty)=+\infty$

слева

$\lim_{x \to 7^{-\infty}} \frac{2-\sqrt{(x-5)}}{x^2-49} = \lim_{x \to 7^{-\infty}} (2-\sqrt{(x-5)} )* \lim_{x \to 7^{-\infty}} \frac{1}{x^2-49} =\\\\=(2-\sqrt{2}) *(-\infty)=-\infty$