Question

Помогите пожалуйста решить уравнение. 18 баллов

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 4x + 6 = \frac{21}{ {x}^{2} - 4x + 10 } \\ {x}^{2} - 4x + 6 = \frac{21}{ {x}^{2} - 4x + 6 + 4 }$

Сделаем замену:

${x}^{2} - 4x + 6 = t \\ t = \frac{21}{t + 4}$

t не равно -4.

$t(t + 4) = 21 \\ {t}^{2} + 4t - 21 = 0 \\ d = 16 + 84 = 100 \\ t1 = \frac{ - 4 + 10}{2} = 3 \\ t2 = - 7$

$\\ {x}^{2} - 4x + 6 = 3 \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ x1 = 3 \\ x2 = 1 \\ \\ {x}^{2} - 4x + 6 = - 7 \\ {x}^{2} - 4x + 13 = 0 \\ d = 16 - 13 \times 4 < 0$

нет корней.

Ответ: 1,3.