Question

Тема «неопределённый интеграл» пожалуйста, помогите решить.

Answer 1

Ответ:

$1)\int\limits \: 5 {x}^{2} dx = \frac{ 5{x}^{3} }{3} + C$

$2)\int\limits \: xdx = \frac{ {x}^{2} }{2} + C$

$3)\int\limits3 {x}^{5} dx = \frac{3 {x}^{6} }{6} + C = \frac{ {x}^{6} }{2} + C$

$4)\int\limits \frac{1}{ {x}^{2} } dx = \int\limits {x}^{ - 2} dx = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + c = - \frac{1}{x} + C$

$5)\int\limits \frac{1}{ {x}^{3} } dx =\int\limits {x}^{ - 3} dx = \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} + C = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + C$

$6)\int\limits {e}^{x} dx = {e}^{x} + C$

$7)\int\limits \frac{1}{ \sqrt{x} } dx = \int\limits {x}^{ - \frac{1}{2} } dx = \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = 2 \sqrt{x} + C$

$8)\int\limits \frac{5}{ \sqrt{x} } dx = 5 \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = 10 \sqrt{x} + C$