Question

(x^3+5x)^4=x^5+5x^2+4 Найти: сколько корней у ур-ние?
Пожалуйста покажите полное решение как вы решили Ур-ние
^- это степени уравнение.

Answer 1

(х³+5х)⁴=х⁵+5х²+4

(х³+5х)²*(х³+5х)²=х⁵+5х²+4

(х⁶+10х⁴+25х²)(х⁶+10х⁴+25х²)=х⁵+5х²+4

х¹²+10х¹⁰+25х⁸+10х¹⁰+100х⁸+250х⁶+25х⁸+250х⁶+625х⁴=х⁵+5х²+4

х¹²+20х¹⁰+150х⁸+500х⁶+625х⁴=х⁵+5х²+4

х¹²+20х¹⁰+150х⁸+500х⁶-х⁵+625х⁴-5х²-4=0

Разложить не получится. Единственное, что могу сказать – будут 2 корня.