Question

20 баллов, pешить пошагово, с рисунком.
Основанием призмы является ромб, сторона которого 5 см, а самая короткая диагональ 6 см. А самая короткая диагональ призмы 3√5см. Вычисли объем призмы.

В ответе должно получиться 72 см³

Answer 1

В задании не оговорено, но решение возможно при условии, что призма прямая.

Находим половину второй диагонали АО ромба основания.

АО = √(5² - (6/2)²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.

Площадь основания So = (1/2)d1*d2 = (1/2)*6*(2*4) = 24 см².

Находим высоту Н призмы по Пифагору.

Н = √((3√5)² - 6²) = √(45 - 36) = √9 = 3 см.

Ответ: V = SoH = 24*3 = 72 см³.