Question

Пожалуйста помогите

Answer 1

а)

$\int\limits \frac{2dx}{ \sqrt{x + 1} } =2 \int\limits {(x + 1)}^{ - \frac{1 }{2} } d(x + 1) = 2 \times \frac{ {(x + 1)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c = 4 \sqrt{x + 1} + c$

подставляем пределы

$4( \sqrt{3 + 1} - \sqrt{0 + 1} ) = 4(2 - 1) = 4$

б)

$\int\limits4 {x}^{3} dx = 4 \times \frac{ {x}^{4} }{4} + c = {x}^{4} + c$

подставляем пределы:

${3}^{4} - {( - 2)}^{4} = 81 - 16 = 65$

в)

$- 2\int\limits \cos( \frac{x}{3} ) dx = - 2 \times 3\int\limits \cos( \frac{x}{3} ) d( \frac{x}{3} ) = - 6 \sin( \frac{x}{3} ) + c$

подставляем пределы:

$- 6 \sin(0) + 6 \sin( \frac{\pi}{6} ) = 0 + 6 \times \frac{1}{2} = 3$