Question

для острого угла а найдите sin a, и tg a,ctg если cos=1/2​

Answer 1

Объяснение:

$cos\alpha =\frac{1}{2} \ \ \ \ 0^0<\alpha <90^0\ \ \ \ sin\alpha =?\ \ \ \ tg\alpha =?\ \ \ \ ctg\alpha =?\\sin^2\alpha =1-cos^2\alpha =1-(\frac{1}{2})^2=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\\sin\alpha =б\sqrt{\frac{3}{4} } =б\frac{\sqrt{3} }{2} } .\\sin\alpha =\frac{\sqrt{3} }{2} \ \ \ \ (0^0<\alpha <90^0).\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} }=\sqrt{3}.\\ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{3} }{3}.$

Ответ: sinα=√3/2, tgα=√3, ctgα=√3/3.

cosα=1/2   0°<α<90°   sinα=?   tgα=?   ctgα=?

sin²α=1-cos²α=1-(1/2)²=1-(1/4)=3/4

sinα=±√(3/4)=±√3/2.

sinα=√3/2 (0°<α<90°).

tgα=sinα/cosα=(√3/2)/(1/2)=√3.

ctgα=1/tgα=1/√3=√3/3.

Ответ: sinα=√3/2, tgα=√3, ctgα=√3/3.

За два часа первая машина прошла=3*2=6 (км), вторая - 4*2=8 (км).

Расстояние между ними через 2 часа будет:

√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 (км).

Ответ: 10 км.