Question

подскажите пожалуйста​

Answer 1

ОДЗ: x>1

$10^{\sqrt{\lg x}}+x^{\sqrt{\log_x 10}}=200;\ 10^{\sqrt{\lg x}}+(10^{\lg x})^{\sqrt{\frac{1}{\lg x}}}=200;$

$10^{\sqrt{\lg x}}+10^{\sqrt{\lg x}}=200;\ 10^{\sqrt{\lg x}}=10^2;\ \sqrt{\lg x}=2;\ \lg x=4;\ x=10^4.$

Ответ: 10000