Question

Найдите наибольшее значение функции у=4^ (-99+20 х-х^2)

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Это показательная функция с основнием степени > 1, она неперывно  (монотонно) возрастает. Поэтому она максимальна в той точке, в которой ее степень масимальна.

То есть нам надо найти максимальное значение функции -99+20 х-х² и подставить это начение исходную функцию

y=-99+20 х-х²

y=-x²+20x-99. Это порабола с ветвями вниз.

y'=-2x+20

-2x+20=0

x=10

y(10)=-10²+20*10-99=-100+200-99=1

возвращаемся к исходной функции

$y=4^{-99+20x-x^2}$

при х=10, -99+20 х-х²=1 и y=4¹=4