Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 8 и -5. Пожалуйста сделайте ❤️❤️​

Answer 1

Ответ:

$x^{2}-3x-40=0$

Объяснение:

Если корни квадратного уравнения равны 8 и –5, то, согласно теореме Виета, получаем:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=8+(-5)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=8 \cdot (-5)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=3} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-40}} \right. ;$

Согласно теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену. Так как квадратное уравнение решается по теореме Виета, то оно является приведённым ⇒ коэффициент при "х²" равен единице. Имеем следующие коэффициенты:

$a=1, \quad b=-3, \quad c=-40;$

$ax^{2}+bx+c=0;$

$x^{2}-3x-40=0;$