Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! на продолжении сторон правильного треугольника abc отложены равные отрезки aa1 bb1 и cc1. Докажите что треугольники a1b1c1 правильный. ​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольники A1AC1, C1CB1, B1BA1:

1) AC1=CB1=BA1

углы A1AC1, C1CB1, B1BA1 равны т.к. углы, смежные с равными углами равны

2)A1A=B1B=C1C по условию

________________

| |

\ /

Треугольники равны по углу и прилежащим сторонам, значит A1C1 = B1C1 = A1B1 , значит треугольник A1B1C1 - правильный

Что и требовалось доказать