Question

Является ли число -13 членом арифметической прогрессии, второй член которой равен 32, с шестой равен 20? Если да, то определите номер этого члена

Answer 1

Объяснение:

$a_2=32\ \ \ \ a_6=20\ \ \ \ a_n=-13?\\\left \{ {{a_2=a_1+d=32} \atop {a_6=a_1+5d=20}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a_1+d=32} \atop {a_1+5d=20}} \right..$

Вычитаем извторого уравнения первое:

$4d=-12\ |:4\\d=-3\\a_2=a_1+d\\a_1=a_2-d=32-(-3)=32+3=35.\\a_n=a_1+(n-1)*d=-13\\35+(n-1)*(-3)=-13\\35-3n+3=-13\\38-3n=-13\\3n=51\ |:3\\n=17.$

Ответ: a₁₇=-13.