Question

З точки А до площини а
проведено перпендикуляр АВ і похила АМ. Знайдіть відстань від точки А до площини а, якщо
*кут* BAM= 30° , ВМ = 5см.​

Answer 1

Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной плоскости. Значит необходимо найти АВ.

Рассмотрим ∆АВМ.

ВМ=5 см по условию.

Угол АВМ=90°, так как АВ – перпендикуляр, следовательно ∆АВМ – прямоугольный.

Угол ВАМ=30° по условию.

tg(A)=BM/AB

tg(30)=5/AB

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{5}{AB} \\ AB \times \sqrt{3} = 3 \times 5 \\ AB = \frac{15}{ \sqrt{3} } \\ AB = 5 \sqrt{3}$

Ответ: 5√3 см.