Question

Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равно 2.Найдите q. (С решением можно)

Answer 1

Решение:
Чтобы найти q решим данное уравнение:
x^2-12x+q=0
x1,2=6+-sqrt(36-q)
x1=6+sqrt(36-q)
x2=6-sqrt(36-q)
найдём разность этих корней, равную 2:
2=6+sqrt(36-q)-6+sqrt(36-q)
2=2sqrt(36-q)
1=sqrt(36-q)
Чтобы избавиться от иррациональности в правой части, необходимо уравнение, как левую, так и правую часть возвести в квадрат, получим:
1^2={sqrt(36-q)}^2
1=36-q
q=36-1=35

Ответ: 35