Question

$left { {{2 x^{2}-3xy-5 y^{2}=0 } atop {4 x^{2} -xy+ y^{2}=6 }} right.$ решите однородную систему уравнений...

Answer 1

$2x^2-3xy-5y^2=0\ 4x^2-xy+y^2=6$

заметим что  уравнение первой системы  , разложится на множители 
$2x^2-3xy-5y^2=0\ (y+x)(2x-5y)=0\ \ 1)\ y=-x\ 2)\ x=frac{5y}{2} \\ 4x^2+x^2+x^2=6\ 6x^2=6\ x=+-1\ y=+-1\ \ 25y^2-frac{5y^2}{2}+y^2=6\ 47y^2=12\ y=+-sqrt{frac{12}{47}}\ x=+-sqrt{frac{65}{47}}$