Question

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 8, а двадцатый член равен 40.
Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Для  начала найдем разность арифмитической прогрессии

по формуле :$d=\frac{a_{n}-a_{m} }{n-m}$

an и am это какие та два не последовательных члена арифмитической прогрессии , в нашем случае у нас an=a20 am=a4

$d=\frac{40-8}{20-4} =\frac{32}{16} =2$

теперь когда известна разность узнаем чему равен первый член прогрессии по формуле$a_{n}=a_{1}+(n-1)*d$

вместо an подставим уже известный четвертый член арифмитической прогрессии

$8 =a_{1} +(4-1)*2$

$8=a_{1} +6$

$a_{1} =8-6$

$a_{1} =2$

теперь найдем шестой член прогрессии

по той же формуле

$a_{6}=2+(6-1)*2$

$a_{6}=12$

Объяснение: