Question

АВ – диаметр окружности с центром O, который пересекает хорду CD в точке E, лежащей на BO. Градусная мера дуги AC равна 60∘, OE=0,6⋅OA. Найдите 7⋅cos∠CEA

Answer 1

OA=OB=OC (радиусы)

Пусть OA=10

OE =0,6 OA =6

∠AOC =∪AC =60° (центральный угол)

△AOC - равносторонний (равнобедренный с углом 60°)

Опустим высоту CH.

В равностороннем треугольнике высота является медианой.

OH =OA/2 =5

EH =5+6 =11

CH =OH tg60° =5√3

CE =√(CH^2 +EH^2) =14 (т Пифагора)

cos(CEH) =EH/CE =11/14  

Ответ: 7cos(CEA) =11/2