Question

В треугольнике МРK сторона МK = 28, МР = 17, РK = 25. Найдите площадь

треугольника МРK и вычислите высоту к стороне МK. пж срочно!даю 34 бала!

Answer 1

Ответ:

S = 210

h = 15

Объяснение:

МК = 28

МР = 17

РК = 25

Полупериметр:

$p=\dfrac{MK+MP+PK}{2}=\dfrac{28+17+25}{2}=\dfrac{70}{2}=35$

Найдем площадь по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-MK)(p-MP)(p-PK)}$

$S=\sqrt{35(35-28)(35-17)(35-25)}=\sqrt{35\cdot 7\cdot 18\cdot 10}=$

$=\sqrt{5\cdot 7\cdot 7\cdot 2\cdot 9\cdot 2\cdot 5}=5\cdot 7\cdot 2\cdot 3=210$

Площадь можно найти как половину произведения стороны на проведенную к ней высоту:

$S=\dfrac{1}{2}MK\cdot h$

$\boldsymbol{h}=\dfrac{2S}{MK}=\dfrac{2\cdot 210}{28}=\dfrac{210}{14}\boldsymbol{=15}$