Ответы
Ответ:
3.14
Пошаговое объяснение:
Ответ:
π=3,1415926....
1) Представим на секунду, что Вы забыли формулу длины окружности( но это ,конечно, не так!) Но Вы уже начертили циркулем на бумаге окружность (любого диаметра), и Вам нужно выяснить длину полученной окружности. При этом диаметр, Вашей окружности , конечно Вам известен, а если не известен, то его всегда можете замерить линейкой.
2) Итак, диаметр известен. Теперь представьте, что вы отрезали ниточку, длинна которой равна длине диаметра D.
3) Попробуйте точно укладывать и отмечать вдоль по начерченной окружности Вашу ниточку. Сколько раз она уложится в этой окружности? А уложится 3,1415926....раз( т.е три целых длины ниточки и ещё очень маленький кусочек от ниточки). Обычно считают, для простоты, что π=3,14
4) Теперь, конечно, Вы видите, что число π входит в формулу длины любой окружности(и не только...): L=π·D или L=π·(2·R)
5) Но число π входит и в формулы измерения углов. Их ведь можно измерять не только в градусах ° , но и в радианах rad. Получается, что один и тот же угол можно измерить и в ° и в радианах(rad).
6) Вернёмся опять к начерченной окружности. Но только, теперь длинна ниточки пусть будет равной длине радиуса R начерченной окружности. Если также аккуратно,укладывать вдоль окружности , теперь уже ниточку равную длине радиуса, то таких ниточек уместится уже 2·π=2·3,14=6,28раз
7) Теперь, на том же чертеже, аккуратно вдоль окружности уложите только одну ниточку, равную длине радиуса окружности, отметьте на окружности точками начало и конец уложенной ниточки. От центра окружности прочертите две линии к этим точкам. У Вас в окружности получится центральный угол. Попробуйте его измерить транспортиром. Измерения покажут, что этот угол равен примерно 57, 295.....°. Величину этого угла выраженную в градусах и назвали радианом.
8) Но теперь о главном. Ранее мы уже заметили, что одинаковые углы можно измерять в градусах и в радианах. Так вот, в тригонометрии принято измерять углы в радианах. Т.е. дан какой-то угол, его надо измерить не в градусах , а в радианах. Проще, это означает, по скольку раз в искомом угле уместится по 57, 295.....°.
Так в прямом угле, равном 90° умещается π/2 раз по 57, 295...°, в развёрнутом угле, равном 180° оказывается умещается π раз по 57, 295...°, а в угле равном 360° уже умещается 2π раз по 57, 295...°.
При этом надо помнить, что π=3,1415926....
Путаницу вводит то, что слово "радиан" обычно не говорят при описании углов.
Например, угол равный 180° в тригонометрии называют просто углом, равным π, хотя это ведь неправильно, это ведь угол равный π радианам (т.е π· 1 радиан).
Кстати, углы измеряют ещё и в градах (grad). Это будет, если окружность разделить не на 360 частей, когда получится 1° между двумя чёрточками, а делят на 100 частей.
Пошаговое объяснение: