Question

Задание 1. Запиши четыре первых члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии ( b n ) и найди ее сумму, если

b 1 = 1 ; q = 1/3​

Answer 1

Ответ:

$b_1=1$

$b_2=\dfrac{1}{3}$

$b_3=\dfrac{1}{9}$

$b_4=\dfrac{1}{27}$

$S=\dfrac{3}{2}$

Объяснение:

$b_1=1$

$q=\dfrac{1}{3}$

$b_2=b_1\cdot q=1\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$

$b_3=b_2\cdot q=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}$

$b_4=b_3\cdot q=\dfrac{1}{9}\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{27}$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}$

$S=\dfrac{1}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{\frac{2}{3}}=\dfrac{3}{2}$