в городе маленьком 15 телефонов. можно ли соединить их, так чтобы каждый был соеденён с пятью другими
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Ответ дал:
8
Сопоставим сети телефонов граф с 15 вершинами. Так как каждый телефон должен быть соединен ровно с 5 другими, то из каждой вершины исходит 5 ребер. Сумма степеней вершин любого графа равна удвоенному числу его рёбер, то есть является чётным числом. Отсюда следует, что число вершин нечётной степени чётно. В нашем графе все вершины нечётной степени. А так как их 15, то есть нечётное число, то такое соединение телефонов невозможно.
Ответ: Нельзя
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад