Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ БЫСТРЕЕ ПОЖАЛУЙСТА С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через секунд описывает функция ℎ(t)= 20t−5t2.


1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?

Мяч взлетит на высоту

метр(-ов, -а).


2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?

Мяч упадет на землю через

секунд(-ы).

Answer 1

1) Скорость - это первая производная от расстояния.

$V(t)=h'(t)$

$V(t)=(20t-5t^2)'=20-10t$

$V(t)=20-10t$

2) Когда мяч достигнет наибольшей высоты от поверхности земли,  в этот момент скорость будет равна 0.

$V(t)=0$

$20-10t-0$

$10t=20$

$t=20:10$

$t=2$ c  - время полета от поверхности земли до наибольшей высоты.

3)   $h(2)=20*2-5*2^2=40-20=20$

    $h(2)=20$ м - наибольшая высота от поверхности земли.

4)  Мяч поднимался 2с, опускался тоже 2с, значит, все время полета равно:

$2c + 2c = 4c$

Ответ:  20м;  4с