Question

Решение прямоугольных треугольников.
Урок 2
Найди расстояние между двумя параллельными
прямыми. Округли ответ до трех значащих
цифр.

1,96
1,82
1,66​

Answer 1

Ответ:

расстояние между двумя параллельными ≅ 1.66

Объяснение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник CDO (∠O=90°)

CO = 4 ед., DO = 6 ед.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу CD:

$CD=\sqrt{CO^{2}+DO^{2} } =\sqrt{4^{2}+6^{2} } =\sqrt{52} =2\sqrt{13}$

• Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе

$sin D=\dfrac{CO}{CD} =\dfrac{4}{2\sqrt{13} } =\dfrac{2}{\sqrt{13} }$

2) Под расстояниями между двумя прямыми понимают длину кратчайшего отрезка между этими прямыми. Т.е. длину перпендикуляра.

Проведём ВН⊥СD. ВН - расстояние, которое нам надо найти.

Рассмотрим прямоугольний ΔBHD(∠H=90°)

$sin D=\dfrac{BH}{BD} \\\\\dfrac{2}{\sqrt{13} } =\dfrac{BH}{3} \\\\BH=\dfrac{6}{\sqrt{13} } =\dfrac{6}{3.6} \approx1.66$