Question

выполните действие а) а4 * а5 ; б) а9 : а6 ; в) (а4)2 ; г) (а3 * b2)2.
(все цифры здесь это степени)

Answer 1

Объяснение:

• Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

а) $a^4*a^5 = a^{4+5}=a^9$

• Частное двух степеней с одинаковыми основаниями  равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: $a^m\colon a^n=a^{m-n}, (a\ne0;m>n)$

б) $a^9:a^6=a^{9-6}=a^3$

• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:  $\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$

в) $(a^4)^2=a^{4*2}=a^8$

• Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в степень каждый множитель и результаты перемножить: $\text{(}a\cdot b)^m=a^mb^m$

г) $(a^3*b^2)^2=(a^3)^2*(b^2)^2=a^{3*2}b^{2*2}=a^6b^4$

Answer 2

Объяснение:

a) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются

$a^{4} \cdot a^{5} =a^{4+5} =a^{9} .$

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя.

$a^{9} :a^{6} =a^{9-6} =a^{3} .$

в) При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются

$(a^{4} )^{2} =a^{4\cdot2} =a^{8}$

г) Для того чтобы возвести в степень произведение, можно в эту степень возвести каждый множитель.

$(a^{3} \cdot b^{2} ) ^{2} =(a^{3})^{2} \cdot (b^{2})^{2} =a^{3\cdot2} \cdot b^{2\cdot2} =a^{6} \cdot b^{4} .$