Question

Треугольник ABC - равнобедренный, из угла C проведена высота CH. AB=4 см - основание, а сторона BC = 8 см. Найди CH.

Answer 1

Дано:

$\bf \triangle ABC$ - равнобедренный.

$\bf CH$ - высота.

$\bf AB = 4$ см - основание.

$\bf BC = 8$ см.

Найти:

$\bf CH$.

Решение:

Так как $\bf \triangle ABC$ - равнобедренный, по условию $\bf \Rightarrow CH$ - биссектриса, медиана, высота.

$\bf \Rightarrow AH = HB = AB : 2 = 4 : 2 = 2$ см.

Рассмотрим $\bf \triangle CHB$:

Он прямоугольный, так как $\bf CH$ - высота.

По теореме Пифагора:

$\bf CH = \sqrt{BC^{2}- HB^{2} } = \sqrt{8^{2}- 2^{2} } = \sqrt{64 - 4} = \sqrt{60} = 2\sqrt{15}$ см.

Ответ: $\bf 2\sqrt{15}$ см.