Question

Выполни деление
2/3÷7/9=
6÷3/5=
4 1/2÷3 3/4
20/21÷15​

Answer 1

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь обратную делителю, то есть просто "перевернуть" вторую дробь, а деление заменить умножением.

$\displaystyle\frac{2}{3} :\frac{7}{9} =\frac{2}3} \cdot\frac{9}{7} =\frac{2\cdot\overset{3}{\cancel \not{9}}}{\underset{1}{\cancel\not{3}}\cdot7}=\frac{2\cdot3}{1\cdot7} =\frac{6}{7}$  ( при решении дробь сократили на 3).

   - При делении натурального числа 6 на дробь, деление заменяем умножением на "перевернутую" дробь.

$\displaystyle6:\frac{3}{5} =6\cdot\frac{5}{3} =\frac{6\cdot5}{3}=\frac{30}{3} =10$

  - Чтобы разделить смешанные числа, представим их в виде неправильных дробей, деление заменим умножением на "перевернутую" дробь.

$\displaystyle4\frac {1}{2} :3\frac{3}{4}= \frac{4\cdot2+1}{2} :\frac{3\cdot4+3}{4} =\frac{9}{2} :\frac{15}{4} =$

$\displaystyle=\frac{9}{2} \cdot\frac{4}{15}=\frac{\overset{3}{\cancel\not{9}} \cdot 4}{2\cdot\underset{5}{\cancel\not{1\not5}}}=\frac{3\cdot\overset{2}{\cancel\not{4}} }{\underset{1}{\cancel\not{2}\cdot5}}=\frac{3\cdot2}{1\cdot5} =\frac{6}{5} =1\frac{1}{5}$

  - Чтобы разделить дробь на натуральное число 15, надо делимое записать в виде дроби со знаменателем 1 и умножим дробь, на полученную "перевернутую дробь.

$\displaystyle\frac{20}{21} :15=\frac{20}{21} :\frac{15}{1} =\frac{20}{21} \cdot\frac{1}{15}=\frac{20\cdot1}{21\cdot15} =\frac{20}{315} =\frac{4\cdot\not5}{63\cdot\not5}=\frac{4}{63}$