Question

Квадрат ABCD перегнули по диагонали AC так, что плоскости АВС и ACD оказались взаимно перпендикулярными. Найдите длину отрезка BD, если сторона AB=1см

Answer 1

Диагонали квадрата равны, пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся поплам. 
Если перегнем квадрат по диагонали АС, то отрезок ВД будет гипотенузой прямоугольного треугольника ВОД.
Треугольники АОД = ВОД по двум катетам, поскольку катеты АО = ВО = ОД как половинки диагоналей квадрата АВСД. Гипотенуза АД треугольника АОД является стороной квадрата.
Значит отрезок ВД = АД = 1 см.
Ответ: 1см