Question

Дан шестиугольник ABCDEF, у которого все стороны и углы равны. Вершины A, C, E соединены отрезками. Чему равна градусная мера угла ACE, если ∠EAC = 60° ?



Ответ: ∠ACE =

.

Назад

Проверить


​

Answer 1

Ответ:

∠АСЕ = 60°

Объяснение:

Раз все стороны и углы равны => ABCDEF - правильный шестиугольник

∆ABC = ∆CDE по 1 признаку (AB=CD, BC=DE и ∠B = ∠D, т.к. ABCDEF - правильный шестиугольник) => AC=СE как равные элементы

Раз AC=СЕ => ∆ACE - равнобедренный => ∠EAC = ∠AEC => ∠AEC = 60°

По сумме ∠ ∆ находим ∠АСЕ:

∠АСЕ = 180° - ∠ЕАС - ∠АЕС

∠АСЕ = 180° - 60° - 60°

∠АЕС = 60°

В итоге получается, что ∆AСE - равносторонний (т.к. все углы в нём равны по 60°)