Сформулируйте понятия приближенного значения величины и опишите алгоритм его нахождения. СРОЧНО!!!!!
Ответы
Ответ:
Одна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения действительного числа — это графическое решение уравнений.
Есть и вторая причина — это действительные числа, т. е. бесконечные десятичные дроби. Ведь производить вычисления с бесконечными десятичными дробями неудобно, поэтому на практике пользуются приближёнными значениями действительных чисел.
Пример:
для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:
1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением (или приближением) числа π по недостатку с точностью до 0,001,
или
2) π≈ 3,142 — это называют приближённым значением (приближением) числа π по избытку с точностью до 0,001.
Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.
Погрешностью приближения h (абсолютной погрешностью) называют модуль разности между точным значением величины x и её приближённым значением a: погрешность приближения — это |x−a|.
Погрешность приближённого равенства π≈ 3,141 или π≈ 3,142 выражается как |π−3,141| или соответственно как |π−3,142|.
Правило округления.
Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то нужно брать приближение по избытку.
π =3,141592... С точностью до 0,001 имеем π≈ 3,142; здесь первая отбрасываемая цифра равна 5 (на четвёртом месте после запятой), поэтому взяли приближение по избытку.
Пример:
с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по избытку, поскольку первая отбрасываемая цифра (на пятом месте после запятой) равна 9.
А вот с точностью до 0,01 надо взять приближение по недостатку: π≈ 3,14.
Если a