Question

Точки М и N окружности ле-
жат по одну сторону от диамет-
pa AB (рис. 92). Найдите угол
BMN, если угол АMN = 110".​

Answer 1

Ответ:

∠BMN = 20°

Объяснение:

Дано: ∠AMN = 110°, AB - диаметр, ∠AMB - вписанный угол

Найти: ∠BMN - ?

Решение: По теореме вписанный угол опирающийся на диаметр равен 90°,так как по условию AB - диаметр и ∠AMB - вписанный угол, то угол ∠AMB = 90°. ∠AMB + ∠BMN = ∠AMN ⇒ ∠BMN = ∠AMN - ∠AMB = 110° - 90°=

= 20°.