Question

В лыжном кроссе участвуют 265 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого из участников. Какой объем памяти в байтах будет использован устройством в тот момент, когда промежуточный финиш пройдут 120 лыжников? В ответе запишите число, единицы измерения писать не нужно.

Answer 1

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 2⁸ < 265 < 2⁹ и для каж­до­го лыжника число бит оди­на­ко­во, то для за­пи­си каж­до­го из 265 но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 9 бит па­мя­ти. По­это­му со­об­ще­ние о 265 но­ме­рах имеет объем: 120 * 9 = 1080 бит = 135 байт.

Ответ: 135 байт.