Question

колонна машин движется по дороге со скоростью 40 км/ч.Посыльный выехал из конца колонны в её начало,передал план дальнейшего действия и возвратился обратно.на весь путь он затратил 1 ч 12 мин .Найдите скорость посыльного,если длина колонны 20 км.

Answer 1

Если х - скорость посыльного, то:

(х-40) - скорость посыльного относительно колонны при движении к ее началу, (х+40) - скорость посыльного относительно колонны при обратном движении. В обоих случаях перемещение посыльного равно длине колонны, то есть 20 км.

Тогда из условия имеем уравнение для времени:

(учтем, что 1ч12мин = 6/5 часа)

$frac{20}{x-40}+frac{20}{x+40}=frac{6}{5};$

$200x=6x^2-9600$

$3x^2-100x-4800=0; D=67600; sqrt{D}=260; x=frac{100+260}{6}=60.$

Ответ: 60 км/ч.