Question

Доведіть що значення виразу 81 у 8 степені додати 3 у 31 степені ділиться націло на 4

Answer 1

$\frac{ {81}^{8} + {3}^{31} }{4} = \frac{ {( {3}^{4} )}^{8} +{3}^{31} }{4} = \frac{ {3}^{32} + {3}^{31} }{4} = \frac{ {3}^{1 + 31} + {3}^{31} }{4} = \frac{3 \times {3}^{31 } + {3}^{31}}{4} = \frac{(3 + 1) \times {3}^{31} }{4} = \frac{4 \times {3}^{31} }{4} = {3}^{31}$

Тобто ділиться на ціло.